Решите неравенство:(5х-8) ² ≥(8х-5) ² обязательно с решением!

Извлечь квадратный корень из обеих частей неравенства:

|5x-8|≥|8x-5|;

Переместить выражение в левую часть и изменить его знак:

|5x-8|-|8x-5|≥0;

Разделить неравенство на 4 возможных случая:

5x-8-(8x-5)≥0, 5x-8≥0, 8x-5≥0

-(5x-8)-(8x-5)≥0, 5x-8<0, 8x-5≥0</p>

5x-8-(-(8x-5))≥0, 5x-8≥0, 8x-5<0</p>

-(5x-8)-(-(8x-5))≥0, 5x-8<0, 8x-5<0;</p>

Решить неравенство относительно x:

x≤-1, x≥ $\frac{8}{5}$ , x≥ $\frac{5}{8}$

x≤1, x<<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B8%7D%7B5%7D" id="TexFormula3" title="\frac{8}{5}" alt="\frac{8}{5}" align="absmiddle" class="latex-formula">, x≥ $\frac{5}{8}$

x≥1, x≥ $\frac{8}{5}$ , x<<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B5%7D%7B8%7D" id="TexFormula6" title="\frac{5}{8}" alt="\frac{5}{8}" align="absmiddle" class="latex-formula">

x≥-1, x<<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B8%7D%7B5%7D" id="TexFormula7" title="\frac{8}{5}" alt="\frac{8}{5}" align="absmiddle" class="latex-formula">, x<<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B5%7D%7B8%7D" id="TexFormula8" title="\frac{5}{8}" alt="\frac{5}{8}" align="absmiddle" class="latex-formula">;

Найти пересечение:

x≤-1, x∈[ $\frac{8}{5}$ ;∞)

x≤1, x∈[ $\frac{5}{8}$ ; $\frac{8}{5}$ )

x≥1, x∈∅

x≥-1, x∈(-∞; $\frac{5}{8}$ );

Ещё раз найти пересечение:

x∈∅

x∈[ $\frac{5}{8}$ ;1]

x∈∅

x∈[-1; $\frac{5}{8}$ );

Из получившегося ответа ещё раз найти пересечение:

x∈[-1;1]