Луч ОВ делит развёрнутый угол АОС ** два угла так, что величина угла АОВ равна 2/7...

Question

Луч ОВ делит развёрнутый угол АОС на два угла так, что величина угла АОВ равна 2/7 величины угла ВОС. Луч OD делит угол ВОС на два равных угла. Найдите градусную меру угла AOD.

Answer 1

Ответ:

∠AOD = 110°

Пошаговое объяснение:

∠AOC = 180° = ∠AOB + ∠BOC;

∠AOB = 2/7 * ∠BOC;  

(2/7) * ∠BOC + ∠BOC = 180°;

∠BOC * ((2/7)  + 1) = 180°;

(9/7) * ∠BOC = 180°;

∠BOC = (180° * 7) / 9 = 140°;

∠AOB = 180° - 140° = 40°;

Биссектриса OD делит угол ∠BOC пополам. ⇒ ∠BOD = 140° /2 = 70°.

∠AOD = ∠AOB + ∠BOD = 40° + 70° = 110°.

---