Пусть стороны прямоугольника a и b см, а расстояние от плоскости прямоугольника до точки К - c см
Тогда по теореме Пифагора для трёх прямоугольных треугольников:
1) Треугольник, содержащий короткую сторону прямоугольника и перпендикуляр к плоскости
a^2 + c^2 = 6^2
2) Треугольник, содержащий короткую сторону прямоугольника и перпендикуляр к плоскости
b^2 + c^2 = 7^2
3) Треугольник, содержащий диагональ прямоугольника и перпендикуляр к плоскости
a^2 + b^2 + c^2 = 9^2
-------------
Сложим первые два уравнения
a^2 + b^2 + 2*c^2 = 6^2 + 7^2
Вычтем отсюда третье уравнение
с^2 = 6^2 + 7^2 - 9^2 = 36 + 49 - 81 = 85 - 81 = 4
c = 2 см