K=100 н/м l1=5см F1=F2 k2-? l2=1 см

Дано:

$k_{1} = 100 \ \dfrac{\text{H}}{_{\text{M}}}$

$l_{1} = 5 \ \text{c}_{\text{M}} = 0,05 \ _{\text{M}}$

$F_{1} = F_{2}$

$l_{2} = 1 \ \text{c}_{\text{M}} = 0,01 \ _{\text{M}}$

==========================

Найти: $k_{2} - ?$

==========================

Решение. Силы $F_{1}$ и $F_{2}$ рассчитываются по формулам:

$1) \ F_{1} = k_{1}l_{1} \\2) \ F_{2} = k_{2}l_{2}$

Так как силы равны, то $k_{1}l_{1} = k_{2}l_{2}$ . Отсюда $\boxed{k_{2} = \dfrac{k_{1}l_{1}}{l_{2}}}.$

Определим значение искомой величины:

$[k_{2}] = \dfrac{\text{H} \ \cdotp _{\text{M}}}{_{\text{M}} \ \cdotp _{\text{M}}} = \dfrac{\text{H}}{_{\text{M}}}$

$k_{2} = \dfrac{100 \ \cdotp 0,05}{0,01} = 500 \ \dfrac{\text{H}}{_{\text{M}}}$

==========================

Ответ: $k_{2} = 500 \ \dfrac{\text{H}}{_{\text{M}}}$