Помогите плиз Проинтегрировать по частям ∫xsin3xdx
Попробуйте такой вариант (в квадратных скобках описана замена):
![\int\ {xsin3x} \, dx=\left[\begin{array}{ccc}u=x; \ dv=sin3xdx; \\du=dx; v=- \frac{1}{3} cos3x \end{array}\right]=- \frac{x}{3}cos3x+ \frac{1}{3} \int {cos3x}dx= \frac{sin3x}{9}- \frac{x}{3}cos3x+C;](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%5C%20%7Bxsin3x%7D%20%5C%2C%20dx%3D%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Du%3Dx%3B%20%5C%20dv%3Dsin3xdx%3B%20%5C%5Cdu%3Ddx%3B%20v%3D-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20cos3x%20%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%3D-%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B3%7Dcos3x%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20%5Cint%20%7Bcos3x%7Ddx%3D%20%5Cfrac%7Bsin3x%7D%7B9%7D-%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B3%7Dcos3x%2BC%3B "\int\ {xsin3x} \, dx=\left[\begin{array}{ccc}u=x; \ dv=sin3xdx; \\du=dx; v=- \frac{1}{3} cos3x \end{array}\right]=- \frac{x}{3}cos3x+ \frac{1}{3} \int {cos3x}dx= \frac{sin3x}{9}- \frac{x}{3}cos3x+C;")