Уравнение окружности имеет вид: (х – х₀)² + (у – у₀)² = R², где (x₀; y₀) - координаты центра, R - радиус.
Тогда, учитывая наши данные, получим: (х - 5)² + (у - (-3))² = 6².
Можем немного упростить:
(х - 5)² + (у + 3)² = 36,
x² + 25 - 10x + y² + 9 + 6y = 36,
x² + y² - 10x + 6y - 2 = 0.
В ответе запишу 2 уравнения, одно без упрощений, другое с.
Ответ:
1. (х - 5)² + (у + 3)² = 36;
2. x² + y² - 10x + 6y - 2 = 0.