Доведіть що коли у паралелограмі хоча б один кут прямий то він є прямокутник СРОЧНО...

0 голосов
43 просмотров

Доведіть що коли у паралелограмі хоча б один кут прямий то він є прямокутник СРОЧНО СРОЧНО!!!!


Геометрия (114 баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть угол А=90°


Рассмотрим параллелограмм ABCD.


Углы A и B - внутренние односторонние при BC||AD и секущей AB. Сумма внутренних односторонних углов равна 180°. Следовательно угол В = 180°- угол А = 180°-90°=90°.


Противолежащие углы параллелограмма равны (по свойству), значит угол C = угол A = 90°; угол D = угол B = 90°


Получили, что все углы параллелограмма прямые, следовательно, это по определению прямоугольник, ЧТД.

(1.2k баллов)