Рисунок к задаче в приложении.
РЕШЕНИЕ
1) Координаты точки N - середина АВ.
N = (A + B)/2. Nx= -6, Ny = -5, N(-6;-5) - проводим медиану CN.
2) Уравнение прямой CN.
k(CN) = (Cy-Ny)/(Cx-Nx) = 3/4 - наклон
b(CN) = Cy - k(CN)*Cx = - 1/2 - сдвиг по оси У.
Уравнение CN: Y = 3*4*X - 1/2 - медиана.
3) Уравнение прямой ВК - перпендикуляр к медиане CN.
k(BK) = - 1/k(CN) = - 4/3 - наклон
b(BK) = By - k(BK)*Bx = 3 - (-4/3)*(-2) = 1/3
Уравнение перпендикуляра ВК: Y = - 4/3*X + 1/3.
4) Координата точки К - пересечение двух прямых - решение системы уравнений СN∩BK.
1) 3*4*X - Y = 1/2
2) 4/3*X + Y = 1/3
Сложить, разделить, подставить и получить: K(0.4;-0.2)
5) Длина перпендикуляра ВК - по теореме ПИфагора.
(ВК)² = 3,4² + 3,2² = 11,56+10,24 = 21,8
ВК = √21,8 = 4,67 - ОТВЕТ
