не делайте с Photomath пожалуйста лично должно быть сдплано спасибо

Question

не делайте с Photomath пожалуйста лично должно быть сдплано спасибо

Answer 1

Правило раскрытия модуля :

| a | = a,   если  а ≥ 0

| a | = -a,   если а < 0

-----------------------------------

| 2 - 3x | > 5

1)  2 - 3x ≥ 0   ⇒   - 3x ≥ - 2     ⇒     x ≤ 2/3

    2 - 3x > 5

   -3x > 3        |  : (-3)

     x < -1   (  x ≤ 2/3   выполняется )

2)   2 - 3x < 0      ⇒      3x > 2      ⇒     x > 2/3

    - (2 - 3x) > 5

    - 2 + 3x > 5

     3x > 7

      \dfrac{7}{3};~~~ \boldsymbol{x > 2\dfrac{1}{3}}" alt="x > \dfrac{7}{3};~~~ \boldsymbol{x > 2\dfrac{1}{3}}" align="absmiddle" class="latex-formula">  ( x > 2/3 выполняется)

Ответ: x ∈ (-∞; -1) ∪ ( ; +∞)

Answer 2

|2-3x|>5

Раскрываем модуль и получаем совокупность неравенств:

2-3x>5           3x<-3 |÷3     x<-1    ⇒      x∈(-∞;-1)<br>
-(2-3x)>5       -2+3x>5        3x>7  |÷3       x>7/3=2¹/₃     ⇒      x∈(2¹/₃;+∞).

Ответ: x∈(-∞;-1)U(2¹/₃;+∞).

Comments

Cистему неравенств не получаем, а получаем совокупность неравенств...Это разные вещи...У системы надо искать пересечение множеств, а у совокупности надо искать объединение множеств...