Исполнитель Чертёжник перемещается ** координатной плоскости, оставляя след в виде линии....

0 голосов
42 просмотров

Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду сместиться на (a, b), где a,b – целые числа. Эта команда перемещает Чертёжника из точки с координатами (x,y) в точку с координатами (x + a; y + b). Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (4, 2), то команда сместиться на (2, −3) переместит Чертёжника в точку (6, −1). Цикл ПОВТОРИ число РАЗ последовательность команд КОНЕЦ ПОВТОРИ означает, что последовательность команд будет выполнена указанное число раз(число должно быть натуральным). Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм(буквами n, a, b обозначены неизвестные числа, при этом n > 1): НАЧАЛО сместиться на(–3, –3) ПОВТОРИ n РАЗ сместиться на(a, b) сместиться на(27, 12) КОНЕЦ ПОВТОРИ сместиться на(–22, -7) КОНЕЦ Укажите наименьшее возможное значение числа n, для которого найдутся такие значения чисел a и b, что после выполнения программы Чертёжник возвратится в исходную точку.


Информатика (3.7k баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

-3+n(a+27)-22 = 0

-3+n(b+12)-7 = 0

n(a+27) = 25

n(b-12) = 10

НОД(25,10) = 5

Ответ: n=25

(194k баллов)