ДАНО: y(x) = x*eˣ
ИССЛЕДОВАТЬ.
1. Область определения. Х∈(-∞;+∈) - непрерывная.
Разрывов - нет. Вертикальных асимптот - нет.
2. Пересечение с осью Х - Y(x)=0, при x=0.
3. Пересечение с осью У - Y(0) = 0.
4. Асимптоты - limY(x)/x - нет
5. Первая производная: y'(x) = (x+1)*eˣ = 0
Экстремумов - нет.
6. Вторая производная: y"(x) = (x+2)*eˣ = 0
Точек перегиба - нет.
7. Проверка на чётность.
Y(-x) = -x*e⁻ˣ ≠ - y(x) ≠ y(x).
Функция ни чётная ни нечётная.
График в приложении.
