Решите показательное уравнение 64^x-9*8^x+8=0

Question

Решите показательное уравнение 64^x-9*8^x+8=0

Answer 1

64^x-9*8^x+8=0

8^2x-9*8^x+8=0

8^x=t

t^2-9t+8=0

D=81-4*8=81-32=49=7^2

D>0, 2 корня

t1=9-7/2=2/2=1

t2=9+7/2=16/2=8

t1=1

8^x=1

8^x=8^0

x=0

t2=8

8^x=8

x=1