Какие из этих чисел являются иррациональными номер 7. 1 вариант

0 голосов
370 просмотров

Какие из этих чисел являются иррациональными номер 7. 1 вариант


image

Алгебра (38 баллов) | 370 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Иррациональное число не может быть представлено в виде дроби, где числитель - целое число, а знаменатель - натуральное.

Наиболее часто встречающиеся иррациональные числа - неизвлекаемые корни, к примеру: \sqrt2, \sqrt3, \sqrt7, \sqrt{15} и т. д., а также дроби с их участием, например: \frac{1}{\sqrt2}, \frac{5}{\sqrt3}, \frac{\sqrt{11}}{\sqrt7}, \frac{\sqrt3}{15} и т. д.

Но! Ни в коем случае нельзя забывать, что многие корни легко извлекаются. Если это так, тогда число рациональное. Например: \frac{1}{\sqrt4} = \frac{1}{2}, \frac{5}{\sqrt{25}} = \frac{5}{5} = 1 и т. д.

Перейдём непосредственно к заданию.

1) 2 - рациональное число.

2) \sqrt{36} = 6 - рациональное число.

3) \sqrt{7} - иррациональное число.

4) 2,5 = \frac{5}{2} - рациональное число.

5) \frac{1}{\sqrt3} - иррациональное число.

6) \frac{1}{\sqrt4} = \frac{1}{2} - рациональное число.

Ответ: \sqrt{7}, \frac{1}{\sqrt3}.

(18.1k баллов)