Сколько натуральных чисел от 1 до 10000 не делится ни ** 2, ни ** 5, ни ** 4, ни ** 17?

Question

Сколько натуральных чисел от 1 до 10000 не делится ни на 2, ни на 5, ни на 4, ни на 17?

Answer 1

На 2 делится каждое 2 число
если число делится на 4, то оно делится и на 2, поэтому 4 можно опустить.
На 5 делится каждое пятое, на 17 каждое семнадцатое.
На 10 = 2*5 - каждое десятое
На 34 = 17*2 - каждое 24-е
На 85 = 17*5 - каждое 85-е
На 170 = 2*5*17 - каждое 170-е

По формуле:
10 000 - (10 000:2) - (10 000:5) - (10 000:17) + (10 000:10) + (10 000 : 24) + (10 000:85) - (10 000:170) = 10 000 - 2000 - 588 + 1000 + 417 + 118 - 59 = 3888

Ответ: 3888