Какой цифрой заканчивается: а) 7 в степени 529; б) 9 в степени 775; в) 6 в степени 559;...

0 голосов
22 просмотров

Какой цифрой заканчивается: а) 7 в степени 529; б) 9 в степени 775; в) 6 в степени 559; г) 4 в степени 7991; в) 3 в степени 5443


Математика (98 баллов) | 22 просмотров
0

много вопросов. Надо вычислить периоды каждой степени.

Дан 1 ответ
0 голосов

а) последняя цифра 9.


1)  7*7=...9  


2) ..9*7=...3


3) ...3*7=...1                      


4) ...1*7=...7


5) ...7*7=...9


с 1 по 4 - это цикл и он будет повторяться бесконечно!!


Значит 529 делим на цикл, то есть 529:4 = 132 и остаётся 1, значит последняя цифра ...9.


Дальше объяснять не буду, всё понятно!

б) 775:2=387 и ост. 1, значит оканчивается цифрой - ...1


в) 559:1=559, значит последняя цифра - ...6


г) 7991:2=3995 и ост. 1, значит последняя цифра - ...6


в) 5443:4=1360 и ост. 3, значит последняя цифра - ...1



(1.4k баллов)