Воспользовавшись определением, вычисли производную функции в точке x: y=7x2+8x.

Question

Воспользовавшись определением, вычисли производную функции в точке x: y=7x2+8x.

Answer 1

Δf(x) = 7(x+Δx)² +8(x+Δx)  – (7x² +8x ) =

= 7(x²+2xΔx + Δx²) +8x+8Δx  – 7x² -8x  =

=7х²+14хΔx+7Δx²+8x+8Δx-7х²- 8х = 14xΔx + 7Δx²+8Δx

               

                  14xΔx + 7Δx²+8Δx

lim      = --------------------------------------- =  lim ( 14x+7Δx+8) = 14x+8

Δx→0                        Δx                           Δx→0