Докажите что (n+4)^4-(n-4)^4 кратно 32 хелп плз

0 голосов
13 просмотров

Докажите что (n+4)^4-(n-4)^4 кратно 32 хелп плз


Алгебра (18 баллов) | 13 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

разлагаем по формуле разности квадратов.

(n+4)^4-(n-4)^4 =((n+4)^2-(n-4)^2) ((n+4)^2+(n-4)^2)=


((n+4)-(n-4))((n+4)+(n-4))  ((n+4)^2+(n-4)^2)=8*2n*(n²+8n+16+n²-8n+16)=


8*2n*(2n²+32)=8*2n*2*(n²+16)=32*n*(n²+16)



данное выражение при разложении на множители содержит множитель 32,значит делится на это число.


(6.1k баллов)
0

Спасибо большое