По графику зависимости проекции скорости прямолинейно движущегося тела от координаты...

0 голосов
65 просмотров
По графику зависимости проекции скорости прямолинейно движущегося
тела от координаты определите проекцию ускорения тела в момент времени,
когда тело проходило координату 2 м. Ответ дайте в м/c2. Округлите до целого. В случае отрицательного значения поставьте в ответе перед числом знак «-».


image

Физика (15 баллов) | 65 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

X=x(t)
v=x`(t)=v(t)
a=v`(t)=dv/dt=dv/dx*dx/dt=dv/dx*v
в искомой точке v(x=2)=3 м/с
на участке от x=0 до х=4 производная dv/dx=1 c^(-1)
a=dv/dx*v = 1*3 м/с^2=3 м/с^2 - это ответ
******************
общее решение  можно найти так (решить дифф уравнение)
x`=x+1
dx/(x+1)=dt
ln(x+1)=t+с
x=c*e^t - 1 - общее решение дифф уравнения
x`=c*e^t - скорость
x``=c*e^t - ускорение (равно скорости)
x`` = 3 (равно скорости в заданной точке)
********************
отмечу, что в данном примере движение ускоренное, но не равноускоренное
зависимость координаты, скорости, ускорения, других производных по времени - экспоненциальная
но все они между собой имеют линейную зависимость !!!


(219k баллов)
0

Через производную эту задачу решит любой старшеклассник, но ведь задача для 5-9 класса, как решить её без диффура и производной?

0

линейная зависимость скорости от координаты характерна для экспоненциальной зависимости
х=х0+A*e^(k*t)
v=A*k*e^(k*t)
х0-величина х при v -> 0
в нашем случае х0=-1
a=A*k^2*e^(k*t)=v^2/(x-x0)
для точки х=2 имеем a= v^2/(x-x0) =3^2/(2-(-1)) =3 - это ответ (без дифф исчисления)

0

Нет, нет, к сожалению, это не 9-й класс.

0 голосов

Из графика Vo=1 м/с     V=5 м/с   Sx= X=4 м
ax= (V^2-Vo^2)/2*Sx= (25-1)/2*4=3 м/с2
2 способ ( лучше)
V=Vo +a*t    t=(5-1)\a    (но можно делать и в общем виде но не на компе)
S=X= Vo*t + a*t^2\2      После подстановки времени
4= 4/а+8/а      а=3 м/с2
(488k баллов)
0

решение неверное

0

я пытался составить список ГЛАВНЫХ МОЗГОВ чтобы ответить на Ваш вопрос )))

0

Вы использовали формулу для равноускоренного движения
но при равноускоренном движении скорость растет линейно со временем а координата - квадратично
значит координата растет квадратично от скорости
значит это не равноускоренное движение

0

кстати, оценку "1" Вам поставил не я
я знаю что Вы своим стремлением помогать заслуживаете большего )))

0

чтоб Вас поддержать ставлю "4" (все-таки решение неверно, до 5 не тянет)

0

подумайте еще, если будет правильное решение у Вас - я не буду выкладывать свое и претендовать на лучшее решение

0

кстати, ответ 3 - правильный, решение неправильное )))