Помогите решить задачу, пожалуйста

0 голосов
25 просмотров

Помогите решить задачу, пожалуйста


image

Геометрия (218 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

a) По обратной теореме Фалеса: Если прямые, пересекающие две другие прямые (параллельные или нет), отсекают на обеих из них равные (или пропорциональные) между собой отрезки, начиная от вершины, то такие прямые параллельны.

Т.е. KM параллельна EF и KE параллельна MF,значит KMFE - параллелограмм.

Ну или можно через средние линии треугольников DBC(MF), DBA(EK), ADC(KM), ABC(EF). Средние линии параллельны основаниям , т.е. MF параллельна BD и KE параллельна BD, значит MF параллельна KE.

KM параллельна EF - аналогично.

б) Через средние линии треугольников DBC(MF), DBA(EK), ADC(KM), ABC(EF). Они равны половине оснований, т.е. KM=EF=0.5AC=3см.

EK=MF=0.5BD=4

Периметр: KM+MF+FE+EK=3+4+3+4=14см.

(24 баллов)