Найдите и дакажите равные треугольники

0 голосов
51 просмотров

Найдите и дакажите равные треугольники


image

Геометрия (52 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

К этой задаче подходит признак равенства по стороне и 2-ум прилежащим к ней углам

По условию ЕР=КF, угол К= углу Р

Остается доказать равенство углов Е в треугольнике ENP и угла F в треугольнике FMK

По условию даны ещё два равных угла ( отмеченные двумя дугами )

Они смежные с углами, которые нам нужны, соответственно угол Е=180°- угол МЕР, а угол F=180°- угол NFK  ( - это знак минус )

так как и уменьшаемое, и вычитаемое одинаковы, то и значение разности является таковым, следовательно угол F = углу Е, тогда

Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника соответственно равны стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны

тогда треугольник MKF = треугольнику NEP

(15.1k баллов)