Умоляю, помогите решить. Не соображаю совсем. Буду очень очень благодарна. Доказать...

0 голосов
38 просмотров

Умоляю, помогите решить. Не соображаю совсем. Буду очень очень благодарна.
Доказать неравенство для всех действительных значений(чисел) х и у :x^{2} +5 y^{2} + 2xy + 4y+ 1 \geq 0

Заранее огромное преогромное "СПАСИБО".

Алгебра (334 баллов) | 38 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

X^2+5y^2+2xy+4y+1=x^2+2xy+y^2+4y^2+4y+1-1=(x+y)^2+(2y+1)^2
первое и второе выражение >= как квадраты чисел - значит и сумма >=0 

(317k баллов)
0 голосов
x^2+5y^2+2xy+4y+1 \geq 0\\ x^2+2xy+y^2+(2y)^2+4y+1 \geq 0\\ (x+y)^2+(2y+1)^2 \geq 0
что верно так как сумма квадратов всегда больше или равна 0
(224k баллов)
Похожие задачи