50 баллов, умножьте числа 6 и 4 в двоичной системе

Question

Дано ответов: 2

bokutki_zn · Answer 1 · 2020-05-20T05:02:02+0000

6*6

Умножение начинаем с младших разрядов: если текущий разряд второго числа равен 0, то везде записываем нули, если 1 - то переписываем первое число.

6

=

6

=

0

При суммировании в разрядах 0 возникло переполнение. Причем переполнение возникло и в старшем разряде, поэтому записываем 1 впереди полученного числа, и получаем: 10

В десятичной системе счисления данное число имеет следующий вид:

Для перевода необходимо умножить разряд числа на соответствующую ему степень разряда.

10 = 21*1 + 20*0 = 2 + 0 = 2

Проверим результат умножения в десятичной системе счисления. Для этого переводим числа 6 и 6 в десятичное представление.

6 = 20*6 = 6 = 6

6 x 6 = 36

Alphaeus_zn · Answer 2 · 2020-05-20T05:02:02+0000

Переводим в 2-ную систему. Для этого делим всё время на 2 с остатком:

6 / 2 = 3 (остаток 0)

3 / 2 = 1 (остаток 1)

Выписываем последний результат деления (1) и все остатки, начиная с конца:

1 1 0

Таким образом:

$6_{10} = 110_{2}$

Аналогично:

$4_{10} = 100_{2}$

Умножаем: 110 х 100 = 11000 (тут действует такое же правило, что и для обычных десятичных чисел: чтобы умножить на 10, 100, 1000, 10000 и т.д., достаточно просто дописать справа столько нулей, сколько их есть в этом множителе).

$10000_{2} = 24_{10}$