Потому что только так можно было бы уравнять реагенты и продукты реакции.
У алюминия в валентность равна трем, а у серы 2, их не сократить и они просто сносятся "крестом" к соседнему элементу в индекс. Получается сульфид алюминия. Чтобы уравнять 1 часть реакции со второй требуется расставить коэффициенты. И так, чтобы каждого элемента было одинаковое количество с двух сторон.
Во втором уравнении реакции тоже иначе не получится уравнять. Коэффициенты должны быть всегда выражены натуральными цифрами. К хлориду алюминия добавляется 2, получается алюминия два, а хлора 6. Тогда в первой части уравнения нужно чтобы было одинаковое количество атомов элемента, к алюминию прибавляется коэфициент 2, к хлору 3, т.к. при его умножении на индекс как раз выходит 6. Реакция уравнена.