Помогите решить задачу пожалуйста! В прямоугольнике ABCD проведена биссектриса угла A,...

0 голосов
75 просмотров

Помогите решить задачу пожалуйста! В прямоугольнике ABCD проведена биссектриса угла A, которая пересекает сторону BC в точке E, так что BE=7см, EC=3см. Найти периметр прямоугольника.


Геометрия (18 баллов) | 75 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

ВС=АD=7+3=10(cм) (по св-ву противолежащих сторон в прямоугольнике)
ВС||АD (по определению прямоугольника) {вродебы}
\_ЕАD=\_BEA (по св-ву внутренних накрест лежащих углов при ВС||АD и секущей АЕ)
т.к. \_ВАЕ=\_ЕАD (т.к. АЕ-биссектриса) => \_ВЕА=\_ВАЕ => ∆ВАЕ -равнобедр. (по признаку) => ВЕ=ВА=7см
ВА=CD=7см (по св-ву противолежащих сторон в прямоугольнике)
Рabcd=AB+BC+CD+AD=34см

(80 баллов)