Коркыт вернулся к Сырдарье и сделал свой первый кобыз.
(Кто?) Коркыт - подлежащее, выражено им.сущ.;
(что сделал?) вернулся, сделал - однородные сказуемые, выражены глаголами;
(вернулся куда?) (к) Сырдарье - обстоятельство, выражено им.сущ. с предлогом "к";
(сделал что?) кобыз - дополнение, выражено им.сущ.;
(кобыз чей?) свой - определение, выражено местоимением;
(кобыз какой?) первый - определение, выражено числительным;
и - союз.
[- = и =].
Предложение повествовательное, невосклицательное, распространенное, полное, простое, двусоставное, осложнено однородными сказуемыми.