Диагонали прямоугольника пересекаются под углом 60 найдите диагонали прямоугольника если...

0 голосов
16 просмотров

Диагонали прямоугольника пересекаются под углом 60 найдите диагонали прямоугольника если разность диагонали и меньшей стороны равна 17


Геометрия (14 баллов) | 16 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, а значит образуют на сторонах равнобедренные треугольники. Равнобедренный треугольник с углом 60 - равносторонний, половина диагонали равна боковой стороне. Диагональ отсекает прямоугольный треугольник с углом 60. В треугольнике против меньшего угла лежит меньшая сторона, т.е. против угла 30 лежит меньший катет. Разность диагонали и меньшей стороны равна половине диагонали, следовательно диагональ равна 17*2=34

a=d/2, d-a=d/2=17 <=> d=17*2=34


image
(18.2k баллов)