Внутри треугольника АВС отмечена точка F. Через неё проведены прямые паралельные сторонам...

Question

Внутри треугольника АВС отмечена точка F. Через неё проведены прямые паралельные сторонам АС и АВ и пересекающие сторону ВС соответственно в точках М и Е, FM=MC,FE=EB. Докажите что F-точка пересечения биссектрис треугольника АВС.(Пожалуйсто помогите срочно надо! Заранее спасибо!)

Answer 1

Известно: биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.
достаточно доказать, что BF и CF -это биссектрисы))
DE || AB (по условию), BF --секущая,
углы FBA и BFE --накрест лежащие, следовательно, они равны...
аналогично: углы MFC и FCA равны как накрест лежащие при  
параллельных KM и AC и секущей CF...
а на рисунке я рассмотрела углы...

---