9.
Дано:
АВ=28 см
АС : СВ = 4 : 3
НАЙТИ: АС и СВ
Решение.
1)Отношение АС : СВ = 4 : 3 означает, что
в отрезке АС содержится 4 части, а 3 части в отрезке СВ.
2) АС + СВ = 4 + 3 = 7 частей
AC + CB = АВ = 28 см
3) 28 см : 7 = 4 см составляет 1 часть
4) АС = 4 см · 4 = 16 см
5) СВ = 4 см · 3 = 12 см
Ответ: АС = 16 см; СВ = 12 см
10.
x x y y
|_____|_____|____________|____________|
A B C D E
Дано:
АВ=ВС; CD=DE
1) AE = 20см; BD-?
2) BD=12см; AE-?
Решение
1)
Пусть
АВ=ВС = х
CD=DE = у, тогда
АE = х+х+у+у
АЕ = 2х + 2у
АЕ = 2·(х + у)
C другой стороны
BD = x+y
Подставим в уравнение АЕ = 2·(х + у) вместо (х+у) значение BD
и получим уравнение:
АЕ = 2·BD
Отсюда находим BD.
BD = AE : 2
BD = 20см : 2 = 10 см
Ответ: BD = 10 см
2)
Используем уравнение АЕ = 2·BD
АЕ = 2·12 см = 24 см
Ответ: АЕ = 24 см