Решите пожалуйста! Заранее огромное спасибо! Чётко и понятно

Question

Решите пожалуйста! Заранее огромное спасибо! Чётко и понятно

---

Answer 1

9) Дано: угол AOE = 96°
Найти: угол ВOD.

угол АОЕ = 96°
угол АОВ + угол ВОС + угол COD + угол DOE = 96°
2 • угол ВОС + 2 • угол COD = 96°
2 • ( угол ВОС + угол COD ) = 96°
угол ВОС + угол COD = 48°
угол ВОD = 48°

ОТВЕТ: 48°.

____________________________

Дано: угол BOD = 42°
Найти: угол АОЕ.

угол АОЕ = 2 • угол ВОС + 2 • COD = 2 • ( угол ВОС + угол COD ) = 2 • угол BOD = 2 • 42° = 84°

ОТВЕТ: 84°.

____________________________

10) Дано: угол АВD = 105°
угол АВС : угол CBD = 3 : 4
Найти: угол АВС , угол CBD.

3 + 4 = 7 равных частей в угле АВD
105° : 7 = 15° - одна часть
угол АВС = 15° • 3 = 45°
угол CBD = 15° • 4 = 60°


ОТВЕТ: 45° , 60°.

Answer 2

9)∠AOB=∠BOC; ∠COD=∠DOE;

∠AOE=∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOE=96°=2(∠BOC+∠COD); ⇒

1)∠BOD=∠BOC+∠COD=2(∠BOC+∠COD)/2=96°/2=48°

2)∠BOD=∠BOC+∠COD=42°;

∠AOE=2(∠BOC+∠COD)=2*42°=84°

10) ∠ABD=105°;

∠ABC:∠CBD=3:4;

∠ABC=3*∠ABD/(3+4)=45°;

∠CBD=∠ABD-∠ABC=105°-45=60°;