Как доказать, что количество диагоналей многоугольника равно n*(n-3)/2?

Question

Как доказать, что количество диагоналей многоугольника равно n*(n-3)/2?

Answer 1

Всего вершин n, из каждой проведено (n-3) диагонали ( т.к. диагональ не проводится в саму вершину и две соседние - поэтому отнимаем 3) а т.к. каждая диагональ посчитана дважды -то делим на два.