Знайдіть площу бічної поверхні чотирикутної піраміди, бічне ребро якої дорівнює 15 см, а...

Question

Знайдіть площу бічної поверхні чотирикутної піраміди, бічне ребро якої дорівнює 15 см, а сотрона основи дорівнює 18 см

Answer 1

Пусть сторона основания равна а, боковое ребро равно L.

Находим апофему А.

А = √(L² - (a/2)²) = √(15² - (18/2)²) = √(225 - 81) = √144 = 12 см.

Периметр основания Р = 4а = 4*18 = 72 см.

Отсюда получаем площадь боковой поверхности пирамиды.

Sбок = (1/2)РА = (1/2)72*12 = 432 см².