В арифметической прогрессии сумма первого и девятого членов равна 64.Найдите разность...

0 голосов
24 просмотров

В арифметической прогрессии сумма первого и девятого членов равна 64.Найдите разность между суммой её девяти первых членов и пятым членом прогрессии.


Алгебра (30 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

По условию a1 + d  = 64. Отсюда a1 + a1 + 8d = 64, т.е. a1 + 4d = 32 или а5 = 32.
S_9 = \dfrac{a_1+a_9}{2}*9=\dfrac{64*9}{2}=32*9
Наконец, S_9 - a_5=32*9-32=32*8=256

(25.2k баллов)