Найти производную функции y=ln (x)/sqrt (x^2+1)

0 голосов
30 просмотров
Найти производную функции y=ln (x)/sqrt (x^2+1)
Математика (12 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
y=\frac{lnx}{ \sqrt{ x^{2} +1}};y'=(\frac{lnx}{ \sqrt{ x^{2} +1}})'= \frac{(lnx)' \sqrt{ x^{2} +1}-lnx( \sqrt{ x^{2} +1})'}{x^{2} +1}=
=\frac{ \frac{1}{x}* \sqrt{ x^{2} +1}-lnx *\frac{1}{2 \sqrt{ x^{2} +1}} }{x^{2} +1}= \frac{2(x^{2} +1)-xlnx}{2x \sqrt{ x^{2} +1}*(x^{2} +1)}; -
(12.2k баллов)
Похожие задачи