Выяснить справедливость всех теорем. 24. Дана теорема «Во всяком прямоугольнике диагонали...

Question

Выяснить справедливость всех теорем. 24. Дана теорема «Во всяком прямоугольнике диагонали рав- ны». Какие из следующих теорем равносильны ей? а) «Если четырёхугольник – прямоугольник, то его диагонали равны». б) «Если диагонали в четырёхугольнике не равны, то четырёх- угольник не является прямоугольником». в) «Если диагонали в четырёхугольнике равны, то этот четы- рёхугольник – прямоугольник». г) «Если четырёхугольник не является прямоугольником, то его диагонали не равны».

Answer 1

«Во всяком прямоугольнике диагонали равны»

Какие из следующих теорем равносильны ей?

а) «Если четырёхугольник – прямоугольник, то его диагонали равны»

б) «Если диагонали в четырёхугольнике не равны, то четырёх- угольник не является прямоугольником».

в и г) не подходят, т.к. если А следует из Б, то Б не обязательно следует из А. Если люди это животные, то не обязательно все животные люди.