Угол А равен углу А1.
Угол В равен углу В1.
АВ = А1В1.
Значит, треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Не уверен, что в начальной школе проходят медианы, поэтому напишу 2 решения:
1) С медианами
D - середина АС. Значит, BD - медиана треугольника АBC.
D1 - середина A1C1. Значит, B1D1 - медиана треугольника А1В1С1.
Треугольники равны. Значит, и их медианы равны. Значит, BD = B1D1.
Что и следовало доказать.
2) Без медиан
Рассмотрим треугольники BAD и B1A1D1:
AD = A1D1 (так как это половины AC и A1C1 соответственно, которые равны между собой)
AB = A1B1 (по условию)
Угол A равен углу А1 (по условию)
Значит, треугольники BAD и B1A1D1 равны по двум сторонам и углу между ними. Значит, BD = B1D1.
Что и следовало доказать.