Відомо, що сума 625 + 625+….+625 дорівнює 5^2005 . Скільки доданків у цій сумі ?

Question

Відомо, що сума 625 + 625+….+625 дорівнює 5^2005 . Скільки доданків у цій сумі ?

Answer 1

Візьмімо кількість доданків за n. Тепер складемо рівняння:

625 * n = 5 ^ 2005

Зрозуміло, що 625 = 25 ^ 2 = 5 ^ 4

n * 5 ^ 4 = 5 ^ 2005

n = 5 ^ 2005 / 5 ^ 4

Використаємо формулу a ^ m / a ^ n = a ^ (m - n)

n = 5 ^ 2001