50 баллов BD – диагональ параллелограмма ABCD. Найдите величину ∠BAD, если ∠BAD+∠ADB=80∘...

Question

50 баллов BD – диагональ параллелограмма ABCD. Найдите величину ∠BAD, если ∠BAD+∠ADB=80∘ и ∠BCD+∠ABD=140∘.

Answer 1

• Рассмотрим тр. АВD:
∠BAD +∠ADB=80° - по условию
∠ABD = 180° - ( ∠BAD + ∠ADB ) = 180° - 80° = 100°
• Рассмотрим тр. BCD:
∠BCD + ∠ABD = 140° - по условию
∠BCD = 140° - 100° = 40°
∠BCD = ∠BAD = 40° - в паралелограмме противоположные углы попарно равны.



ОТВЕТ: 40°