Ребят, такой вопрос, куда делось в знаменателе перед корнем (x^2+y^2) ?

Cкобку $(x^2+y^2)$ внесём под знак корня и воспользуемся формулой разности квадратов.

$\frac{2xy^2}{y\underline {(x^2+y^2)}\cdot \sqrt{2(x^2+y^2)(x^2-y^2)}}=\frac{2xy}{\sqrt{\underline {2(x^2+y^2)^2}\cdot (x^2+y^2)(x^2-y^2)}}=\\\\=\frac{2xy}{\sqrt{2(x^2+y^2)^2\cdot (x^4-y^4)}}\, ;\\\\\\\star \; \; (x^2+y^2)(x^2-y^2)=(x^2)^2-(y^2)^2=x^4-y^4\; \; \star$