Дана окружность с диаметрами AB и CD. Докажите, что четырехугольник ABCD является...

0 голосов
160 просмотров

Дана окружность с диаметрами AB и CD. Докажите, что четырехугольник ABCD является прямоугольником


Геометрия (15 баллов) | 160 просмотров
0

отмечайте лучшим,пожалуйста ))

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

AB = CD как диаметры
Если О - центр окружности,то
АО = ОВ = ОС = OD как радиусы.

АВ и CD - диагонали четырехугольника ABCD.

Если в четырехугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам, то это параллелограмм.
Если в параллелограмме диагонали равны, то это прямоугольник.
Значит ABCD - прямоугольник.

(80.0k баллов)