|2|x-1|-3|=5 Решила уравнение

Мы знаем, что модуль даёт то же самое число, если оно неотрицательное, или ему противоположное, если оно отрицательное. Иначе говоря, $|a|=|-a|=a$ , где a — какое-то неотрицательное число. Решим это уравнение:

$|2|x-1|-3|=5\Rightarrow2|x-1|-3=\pm5$

Если $2|x-1|-3=5$ , то $2|x-1|=8\Leftrightarrow |x-1|=4$ . По той же логике $x-1=\pm4$ . Если $x-1=4$ , то $x=5$ . Если $x-1=-4$ , то $x=-3$ .

Если $2|x-1|-3=-5$ , то $2|x-1|=-2\Leftrightarrow |x-1|=-1$ . Но такого быть не может, потому что значение модуля всегда неотрицательно. Здесь корней нет.

Ответ: x = -3; 5.