Делиться ли число 13 в 2013 степени+ 13 в 2014 степ+ 13 в 2015 стп ** 61?

Question

Делиться ли число 13 в 2013 степени+ 13 в 2014 степ+ 13 в 2015 стп на 61?

Answer 1

Вынесем общий множитель, так как у нас степени 13, то общий множитель будет наименьшая степень этого числа из представленных:

Далее найдём значение в скобках: 1+13+13*13=183;

Выражение может быт кратно 61 (простое число) только в том случае, если один множитель кратен 61 или оба кратны 61. Так как выражение имеет вид и 13 в любой степени не кратно 61, то остаётся проверить 183.

183/61=3, а значит всё выражение кратно 61.

Ответ. делится на 61.