Пусть
х км - длина намеченного пути
1) у км\ч - намеченная скорость
2 ч 30 мин = 2,5 ч
Первое уравнение:
2,5х = у
2) (у+1) км\ч - увеличенная скорость
Второе уравнение:
2·(у+1) = у
3) Решаем систему:
{2,5x = y
{2(x+1) = y
Подставим у=2,5х во второе уравнение:
2,5х = 2х + 2
2,5х - 2х = 2
0,5х = 2
х = 2 : 0,5
х = 10 км - длина намеченного пути
у = 10:2,5
у = 4 км/ч - намеченная скорость
Ответ: 10 км