Проездной ** месяц стоит 30 рублей, а ** декаду - дешевле (но не обязательно в 4 раза)....

Question

Проездной на месяц стоит 30 рублей, а на декаду - дешевле (но не обязательно в 4 раза). Для школьников установлена скидка на одно и то же количество процентов на все виды проездных билетов, поэтому декадный проездной они покупают за 15 рублей. Известно, что в любом случае проездной стоит целое количество рублей. Какое максимальное количество рублей может стоить декадный проездной без скидки?

Answer 1

Допустим скидка составляет х%. Тогда для школьников проездной на месяц стоит 30-30х/100=30-0,3х и это целое число. Значит 0,3х тоже целое число и тогда х может быть только 10, 20, 30...90

Декадный проездной стоит у рублей, причем у <30. А для школьников он стоит </p>

у-ху/100=15

у(1-х/100)=15

у=15/(1-х/100)

у=1500/(100-х)

у дожн быть целым и меньше 30.

Пусть у=30, найдем соответствующий х

30=1500/(100-х)

30(100-х)=1500

100-х=50

х=50

Чем больше х, тем больше у, значит возможные значения х остаются только 40,30,20 и 10. Будем их перебирать, начиная с большего значения.

х=40

у=1500/(100-40)=1500/60=50/2=25. Подходит.

3начит скидка составляет 40%, а декадный проездной сотоит 25 руб.