Найдите промежутки возрастания и убывания функции: 1) f{x)=x⁴-2x² 2) f{x)=sinx

Question

Найдите промежутки возрастания и убывания функции: 1) f{x)=x⁴-2x² 2) f{x)=sinx

Answer 1

1) Найдём производную функции:

Нули производной: -1; 0; 1. , т. е. функция возрастает при ; , т. е. функция убывает при (см. рис. 1)

2)

Рассмотрим функцию на тригонометрической окружности (см. рис. 2). При , т. е. функция возрастает; при , т. е. функция убывает.

Ответ: 1) Возрастает при , убывает при ; 2) Возрастает при , убывает при

---

---