Перед началом хоккейного матча судья бросает монету, чтобы определить, какая из команд...

Question

Перед началом хоккейного матча судья бросает монету, чтобы определить, какая из команд будет первой владеть шайбой. Команда «АК Барс» по очереди играет с командами «Авангард», «Югра» и «Металлург Мг». Найдите вероятность того, что не менее чем в двух из этих матчей право первой владеть шайбой выиграет команда «Ак Барс».

Answer 1

Бросать монету предстоит три раза

Нам нужно хотя бы 2 орла из трёх бросков.

Возможно решение методом перебора или формулами.

О- орел, Р- Решка.

сумма всех веротностей=1 или 100%

Метод перебора :

ООО ООР ОРО РОО ОРР РОР РРО РРР

Итого у нас 8 вариантов результатов бросков, нас устраивают 4 из них

вероятность это отношение устраивающих нас событий к их общему возможному числу.

Соответственно   р= 4/8=0,5 или 50%

Метод формулами:

р - искомая вероятность n- количество бросков   k- желаемое колическво орлов.

р=n!/(k!(n-k)!)  /2ⁿ

для нас желаемое 2 или 3

соответственно обжая вероятность  р будет состоять из сумм вероятности выпадения 2х орлов (р1) и 3х орлов  (р2)

р1=n!/(k!(n-k)!)  /2ⁿ =3!/(2!(3-2)!)  / 2³= 6/2   /8= 3/8

р2=n!/(k!(n-k)!)  /2ⁿ =3!/(3!(3-3)!)  / 2³= 6/6   /8= 1/8

Итого: р=р1+р2= 3/8 +1/8= 4/8=0,5=50%