С решением, пожалуйста))

Question

С решением, пожалуйста))

---

Answer 1

а. Квадратное уравнение имеет два корня, если его дискриминант положителен. Если корни имеют одинаковый знак, то их произведение неотрицательно.

0} \atop {x_{1}x_{2}\geq0}} \right. \left \{ {{4a^2-4(a-2)(2a-3)>0} \atop {\frac{c}{a}\geq0}} \right. \left \{ {{-4a^2+28a-24>0} \atop {\frac{2a-3}{a-2}\geq0}} \right. \left \{ {{12}} \right. \Rightarrow a\in(1; \frac{3}{2}]\cup(2; 6)" alt="\left \{ {{D>0} \atop {x_{1}x_{2}\geq0}} \right. \left \{ {{4a^2-4(a-2)(2a-3)>0} \atop {\frac{c}{a}\geq0}} \right. \left \{ {{-4a^2+28a-24>0} \atop {\frac{2a-3}{a-2}\geq0}} \right. \left \{ {{12}} \right. \Rightarrow a\in(1; \frac{3}{2}]\cup(2; 6)" align="absmiddle" class="latex-formula">

б. Рассмотрим функцию .

1. При a = -4; 1 графиком будет прямая, а она имеет с Ox не более одного пересечения. Данные значения параметра не подходят.

2. При ветви направлены вверх, тогда

3. При ветви направлены вниз, тогда 0 \Rightarrow a^2-4>0\Leftrightarrow a\in(-\infty; -2)\cup(2; +\infty)\Rightarrow a\in(-4; -2)" alt="f(1)>0 \Rightarrow a^2-4>0\Leftrightarrow a\in(-\infty; -2)\cup(2; +\infty)\Rightarrow a\in(-4; -2)" align="absmiddle" class="latex-formula">

Ответ: а) б)