Решите уравнение, пожалуйста
Решите задачу:
5^(x+√(3x-5))=125 ОДЗ: 3x-5≥0 3x≥5 |÷3 x≥5/3.
5^(x+√(3x-5))=5³
x+√(3x-5)=3
√(3x-5)=3-x
(√3x-5)²=(3-x)²
3x-5=9-6x+x²
x²-9x+14=0 D=25 √D=5
x₁=7 ∈ОДЗ x₂=2 ∈ОДЗ.
x=7 - лишний корень вследствие возведения в квадрат обеих частей уравнения. ⇒
Ответ: x=2.