Номер 3.
Дано: ∆АВС - равнобедренный, угол А=углу С, угол В=3х°.
Найти: наибольший угол, т.е. угол В.
Решение:
Так как ∆АВС - равнобедренный, угол А=углу С=х°
Пусть х° - угол С=углу А, 3х° - угол В, сумма всех углов ∆ - 180°. Составим уравнение:
х+х+3х=180
5х=180
х=36
36°= углу А = углу С.
36*3=108° - угол В.
Ответ: 4)
Номер 4.
Дано: ∆АВС - прямоугольный, угол А=90=, СА=а см, СВ=2а см.
Найти: угол ВСА.
Решение:
СА=а см, СВ=2а см → что катет, равный половине гипотенузе лежить против угла в 30° → угол В=30°.
Так как ∆АВС - прямоугольный → угол А=90°, угол В=30°, угол С=180°-90°-30°=90°-30°=60°.
Ответ: 1)
Номер 5.
Дано: угол ВДО=90°, угол АОВ=х°, угол ДОС=5х°, угол АОС=180°.
Найти: угол ДОС.
Решение:
Пусть х° - угол АОВ, 5х° - угол ДОС, 90° - угол ВДО, 180° - угол АОС. Составим уравнение:
х+5х+90=180
6х=90
х=15
15° - угол АОВ.
15*5=75° - угол ДОС.
Ответ: 75°