Предел x->0, (1-cosx)/x^2

Question

Предел x->0, (1-cosx)/x^2

Answer 1

lim (x->0) (1 - cos(x)) / x² = [по правилу Лопиталя] =

lim (x->0) (1 - cos(x)) '/ (x²)' =

lim (x->0) sin(x) / 2x = [при малых х sin(x) ~ x] =

lim (x->0) x / 2x = 1/2