18_03_07_Задание № 1:
Назовите последнюю цифру значения выражения: 9^2018+7^2018−5^2018.
РЕШЕНИЕ: При возведении в степень последняя цифра меняется по циклу.
(...9)*(...9)=(...1)
(...1)*(...9)=(...9)
Цикл из цифр (9; 1). Поскольку 2018 четное число, то берем вторую цифру цикла - 1.
(...7)*(...7)=(...9)
(...9)*(...7)=(...3)
(...3)*(...7)=(...1)
(...1)*(...7)=(...7)
Цикл из цифр (7; 9; 3; 1). Поскольку 2018 при делении на 4 дает в остатке 2, то берем вторую цифру цикла - 9.
(...5)*(...5)=(...5)
5 в любой степени оканчивается на 5
...1+...9-...5=...5
ОТВЕТ: 5